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Type: TESE DIGITAL
Title: Propriedades aritméticas e combinatórias de uma generalização a quatro parâmetros de sequências de números especiais
Title Alternative: Combinatorial and arithmetical properties of a four-parameters generalization of some special sequences
Author: Graça Neto, Almir Cunha da, 1982-
Advisor: Silva, Robson da
Abstract: Resumo: Neste trabalho, apresentaremos uma sequência a quatro parâmetros que generaliza simultaneamente algumas sequências de inteiros conhecidas. Interpretações combinatórias são discutidas e uma delas é utilizada para provar identidades envolvendo estes números. Como consequência, várias identidades concernentes aos números de Fibonacci, Lucas, Pell, Jacobsthal, Padovan e Narayana, assim como para algumas generalizações são obtidas. Apresentamos também algumas propriedades aritméticas para parâmetros fixados da sequência que generalizam propriedades aritméticas clássicas dos números de Fibonacci e, ao final, estudamos a valorização 2-ádica dos números de Narayana e Padovan a fim de procurar fatoriais nessas sequências

Abstract: In this work, we present a four-parameters sequence that simultaneously generalizes some well-known integer sequences. Combinatorial interpretations are discussed and one of them is employed to prove many identities involving these numbers. Consequently, a number of identities involving Fibonacci, Lucas, Pell, Jacobsthal, Padovan and Narayana numbers as well as some of their generalizations, are obtained. We also present some arithmetical properties for fixed parameters that generalize classical arithmetic properties of Fibonacci numbers and, finally, we study the 2-adic valuation of the Narayana and Padovan numbers in order to find factorials in these sequences
Subject: Fibonacci, Números de
Lucas, Números de
Pell, Números de
Jacobsthal, Números de
Padovan, Números de
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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