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Type: TESE DIGITAL
Title: Um estudo sobre derivadas fuzzy e condições de otimalidade para problemas de programação não linear fuzzy
Title Alternative: On fuzzy derivatives and optimality conditions for fuzzy nonlinear programming problems
Author: Pinto, Nilmara de Jesus Biscaia, 1992-
Advisor: Esmi, Estevão, 1982-
Abstract: Resumo: O trabalho se propõe a investigar as condições de otimalidade para o problema de programação não linear sob incertezas. Para tanto, são descritas as condições de Karush-Kuhn-Tucker para o problema clássico, e analisados os aspectos sob os quais é possível exportar tais resultados para o caso fuzzy, isto é, o caso em que a função objetivo e as restrições de desigualdade são dadas por funções que tomam valores no conjunto de números fuzzy. Fez-se necessário o estudo de conceitos de conjuntos fuzzy, dentre eles ordem parcial, limites e derivadas de Hukuhara, Hukuhara generalizada e interativa. Foram obtidas condições KKT em termos das derivadas parciais interativas da função fuzzy objetivo. Diante da dificuldade de calcular derivada para funções fuzzy, buscou-se uma nova abordagem via limites de soluções de problemas de otimização

Abstract: This work aims to investigate optimality conditions for the nonlinear programming problem under uncertainties. We analyze the theoretical aspects of the Karush-Kuhn-Tucker first-order conditions for the classical problem in order to obtain similar conditions for the fuzzy case, that is, the case where the objective function and the inequality constraints are given by fuzzy-number-valued functions. To this end, we review some basic concepts of fuzzy calculus such as partial order, limits, and (Hukuhara, generalized Hukuhara, and interactive) derivatives. In particular, we develop the KKT conditions in terms of the partial interactive derivative of the objective fuzzy-number-valued function. Finally, we introduce a new approach to define a derivative for fuzzy-number-valued function based on limits of solutions of optimization problems
Subject: Otimização fuzzy
Condições de otimalidade
Derivadas interativas
Derivadas por projeções
Editor: [s.n.]
Date Issue: 2017
Appears in Collections:IMECC - Dissertação e Tese

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